Наталия Михайловна Сибрикова родилась в селе Воскресенском Угличского района. Затем семья переехала в Ярославль, Наталия училась в 33-й школе. После 10-го класса устроилась работать лаборанткой в Ярославский медицинский институт, куда собиралась поступать позже. Однако мечта стать врачом так и не осуществилась. В 1979 году Сибрикова поступила в ЯрГУ на специальность «Правоведение», окончила его в 1984 году с красным дипломом.
В антимонопольной службе Наталия Михайловна работала с момента основания Ярославского территориального управления Государственного комитета по антимонопольной политике Российской Федерации. В июле 1999 года она стала руководителем управления ФАС по Ярославской области и занимала этот пост 13 лет.
В соответствии с приказом ФАС России от 27 марта 2012 года за большой личный вклад в проведение государственной политики в области развития конкуренции, предупреждения, ограничения и пресечения монополистической деятельности и добросовестный труд Наталия Сибрикова награждена почётной грамотой ФАС России.