Владимир Петрович возглавлял шинный дольше всех других за всю историю предприятия, двадцать один год, и только за одно это достоин светлой памяти. Впрочем, в его биографии много других деталей, каждая из которых говорит о многом.
Родился в Кронштадте. Институт окончил в Ленинграде и там же начал свой трудовой путь, пройдя за семь лет все ступени от рядового инженера до директора Ленинградского шинного завода, которым стал в двадцать девять лет.
В начале войны его командируют достраивать Омский шинный завод, а в 1943 году назначают директором строящегося Московского шинного завода.
В Ярославле – с мая 1955 года, ему было поручено реконструировать Ярославский шинный, который по праву считался крупнейшим предприятием отрасли, но был оснащён устаревшим оборудованием. Ровно через одиннадцать лет Чесноков был удостоен за это звания Героя Социалистического Труда. На предприятии произошли разительные перемены. Были построены новые корпуса, впервые в стране освоены бескамерные шины для грузовиков ЗИЛ-150, работавших в условиях бездорожья, и принципиально новые, более долговечные шины «Р»; шины со съёмным протектором «РС» – конструкция, не существовавшая до того в мире; шины для трактора «Беларусь», впервые в стране отнесённые к высшей категории качества; новая продукция специального назначения, способная работать и на Крайнем Севере, и в Африке.
В 1970-е годы было создано огромное производство, где стали выпускать шины для «Жигулей». Предприятие превратилось при нём в главную конструкторскую лабораторию отрасли, резко увеличились объёмы производства, вырос пробег шин. С именем Чеснокова связано строительство жилья, медсанчасти, санатория для шинников в Ялте, тринадцати детских садов, создание футбольного клуба «Шинник» и многое другое.
После выхода на пенсию Владимир Петрович вернулся в Москву, где работал замдиректора по науке НИИ шинной промышленности и никогда не порывал связей с Ярославлем.