Уроженец города Харькова, Вишневский большую часть своей судьбы связал с Ярославлем. Ещё в юношеском возрасте вместе со своим тренером Леонидом Гладченко он переехал на берега Волги.
Дебют в основном составе ярославского «Торпедо» у Виталия состоялся 12 сентября 1998 года в поединке против череповецкой «Северстали», а 1 октября того же года в поединке против хоккейного клуба «Липецк» Виталий забросил свою первую шайбу и сделал первую голевую передачу в рамках чемпионата России.
В 2000 году Вишневский, как и многие игроки в то время, поменял прописку на Национальную хоккейную лигу, где получил место в составе клуба «Анахайм Майти Дакс», с которым в 2003 году стал финалистом Кубка Стэнли.
Всего за годы выступления в НХЛ Вишневский сменил четыре клуба: помимо «Анахайма» Вишневский выступал за клубы «Атланта Трэшерз» (2006 – 2007), «Нэшвилл Предэйторз» (2007) и «Нью-Джерси Девилз» (2007 – 2008). Во время «лок-аута» 2004 – 2005 годов Виталий играл за воскресенский «Химик».
В августе 2008 года Виталий проявил инициативу и попросил «Нью-Джерси» выставить его на драфт отказов, чтобы он смог вернуться в родной Ярославль, где и продолжает свою хоккейную карьеру по сей день, являясь одним из главных любимцев ярославской публики.
Помимо того, что Виталий является одним из лучших игроков «Локомотива» в плане техники, он ещё и один из самых титулованных «железнодорожников» нынешнего состава. На счету Вишневского «бронза» чемпионата Европы среди юниоров-98 в составе сборной России (U18), «серебро» молодёжного Чемпионата Мира (U20) 1998 года, «золото» Чемпионата Мира среди молодёжи (U20) 1999 года (а также как лучший защитник турнира, он вошёл в символическую сборную «всех звёзд»). Виталий является участником Кубка Мира 2004 года, участником зимних Олимпийских игр 2006 года в Турине, чемпионом мира 2009 года, бронзовым призёром чемпионата России 1999 года, обладателем приза «Лучший новичок сезона» 1999 года и серебряным призёром чемпионата КХЛ 2009 года.
– Виталий – добрый и приветливый человек, – говорит одноклубник Вишневского нападающий Александр Галимов. – Да, возможно, на льду он играет в агрессивный хоккей, но в жизни он спокойный и уравновешенный человек. Команда для нас как вторая семья, а Вишневский – ассистент капитана, что ещё можно сказать...
Думаю, все ярославские поклонники хоккея согласятся с тем, что Виталий Вишневский – это тот игрок в команде, без которого «Локомотив» уже сложно себе представить.