Александр Иванович родился в древнем городе оружейников – Туле. Его отец работал инженером-энергетиком на комбайновом заводе, а мать Антонина Ивановна была человеком творчески одарённым: окончила педагогический институт, увлекалась афористикой, стихосложением и игрой на баяне. Рисовал Александр с детства. Первые серьёзные шаги к постижению профессии сделал в художественной студии, которой руководил художник-педагог Константин Кортуков. Потом было Ярославское художественное училище, где Савин шлифовал своё мастерство у старейших и известных педагогов А. А. Чурина, Ю. М. Дружининой, А. А. Томбасова, В. М. Леонтьева, С. И. Курбатова. Волной распределения художника забросило в Вологду, этот город он посещал не единожды и прежде, в студенческие годы, а потому успел полюбить его. С тех пор и по настоящее время Александр Иванович Савин живёт в Вологде. Художник работает преимущественно в жанре сюжетно-тематической картины. Директор Даниловской галереи Людмила Головина, куратор этой выставки в Данилове, считает, что «конфликт и противостояние, рождённые из пограничных состояний, выбраны художником как средство выражения своих мыслей». Таковы картины «Глоток воды», «Лестница», «Атака». Впрочем, Александру Савину все жанры подвластны – пейзаж, портрет, натюрморт. Он равно свободно выражает свои мысли в разных техниках – масляной живописи и акварели, пишет тушью и темперой. Художник много и активно выставляется, с его произведениями знакомы поклонники живописи как в России, так и за рубежом.