Елена Константиновна начинала службу в органах внутренних дел в 1981 году в должности милиционера патрульно-постовой службы, параллельно получала образование юриста в Демидовском университете.
С 1991-го работала следователем в следственном отделе ЛОВД на станции Ярославль-Главный, старшим следователем по особо важным делам группы по расследованию оргпреступности в сфере экономики. В 2001-м Морозова стала заместителем начальника следственного отдела при СУВДТ. Имеет государственные награды: медаль «За безупречную службу», нагрудный знак «За заслуги», медаль «За отличие в службе» и другие.