Евгений Анатольевич Горюшин родился в Ярославской области 20 декабря 1952 года. В 1972-м окончил Ярославский автомеханический техникум, в 1980-м – Ярославский политехнический институт, а ещё двадцать лет спустя – Всероссийский заочный финансово-экономический институт по специальности «Финансы и кредит».
Трудовую деятельность Евгений Горюшин начал после службы в Советской Армии в Ярославском горкоме ВЛКСМ, затем работал в Заволжском райкоме КПСС и Заволжском райисполкоме. В 1992 году он был назначен заместителем главы администрации Заволжского района, а в феврале 1996-го стал главой администрации этого района. В 2004 году Горюшин возглавил МУП «Спецавтохозяйство по уборке города».
С прошлого года Евгений Анатольевич работал первым заместителем главы территориальной администрации Фрунзенского района Ярославля.